2025蓝桥杯Python省赛B组题解

最后hsn省前二十名, 但是不想补全文章(x

试题A: 攻击次数

此题题目有歧义, 这里按照三个英雄都能同时攻击计算. 若三个英雄只能选最高伤害攻击则答案为 $181$ .
使用 % , 也就是取模 (求余) 运算符计算当前攻击力循环直至血量小于等于 $0$ 打印回合并跳出循环即可.

最终答案

$103$

代码

hp = 2025
cnt = 0
while True:
    cnt += 1
    a = 5

    if cnt % 2 == 1:
        b = 15
    else:
        b = 2

    if cnt % 3 == 1:
        c = 2
    elif cnt % 3 == 2:
        c = 10
    else:
        c = 7

    hp -= a + b + c
    if hp <= 0:
        print(cnt)
        break
    

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试题B: 最长字符串

暴力匹配可能还是有点太暴力了, 一种比较合理的做法是:

1. 创建两个集合 (set):
   • $S_1$ : 存放排序后的美丽串.
   • $S_2$ : 存放未排序的美丽串.
2. 以长度为键排序输入的数据.
3. 依次取出排序后的数据进行如下操作:
   • 若满足以下两个条件中的一个即为美丽串, 将其加入 $S_2$ 中, 排序后加入 $S_1$ 中.
     • 长度为1.
     • 将前 $n-1$ 个字符排序后得到的字符串存在于 $S_1$ 中 (即 $sort(c_1c_2…c_{n-1}) \in S_1$ ).

而后找出 $S_2$ 最长的字符串, 取字典序最小的即为答案.

最终答案

afplcu

代码

import sys

data = sys.stdin.read().split()
data.sort(key=len)

s1 = set()
s2 = set()

for i in data:
    if len(i) == 1 or "".join(sorted(i[:-1])) in s1:
        s2.add(i)
        s1.add("".join(sorted(i)))


print(sorted(s2, key=lambda s: (-len(s), s))[0])

注: 请使用python B.py < words.txt运行代码, 否则无法自动终止输入.

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试题C: LQ图形

没什么好说的, 就是for循环 $h$ 次, 每次打印 $w$ 个Q,再for循环 $w$ 次每次打印 $w+v$ 个Q.

代码

w, h, v = map(int, input().split())
for _ in range(h):
    print("Q" * w)

for _ in range(w):
    print("Q" * (w + v))

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试题D: 最多次数

待补全

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试题E: A·B Problem

80分做法

首先暴力枚举所有可能的两数乘积, 然后对于每个乘积, 再暴力枚举所有可能的两数之和的组合. 这样的双重枚举保证了不会遗漏任何可能的解.

代码

from collections import defaultdict


n = int(input())
cnt_d = defaultdict(int)
lst = set()
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, n + 1):
        if i * j <= n:
            cnt_d[i * j] += 1
            lst.add(i * j)
        else:
            break
            
cnt = 0
for i in lst:
    for j in lst:
        if j + i <= n:
            cnt += cnt_d[j] * cnt_d[i]

print(cnt)

满分做法

筛法
待补全

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试题F: 园艺

暴力尝试所以间隔 $d$ , 并对每个间隔 $d$ 尝试所有可能的起始位置来选取树木. 可以证明时间复杂度不超过 $O(n^2)$.

代码实现

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))


max_l = 0
for d in range(1, n + 1): # 尝试所有d
    if n // d + 1 < max_l: #如果当前d已不足以更新max_l则退出循环
        break
    for dif in range(d): # 偏移
        last = 0
        cnt = 0
        for j in range(dif, n, d): #记录最长升序序列
            if last < a[j]:
                cnt += 1
            else:
                cnt = 1
            last = a[j]
            if cnt > max_l:
                max_l = cnt
print(max_l)

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试题G: 书架还原

算是一道小思维题. 我们可以将书籍的排列看作一个置换, 通过分析置换环的性质解决此题.
具体上是:

1. 只要把每本书移动到该有的位置
2. 被替换出来的书再继续移动到它应该在的位置
   这样迭代下去必然能以最小代价还原排列 (每本书最多一次移动). 如果不需要实际操作而只是计算最小移动次数, 可以通过统计置换环的数量来实现. 因为在这个置换中, 每个环内的元素会形成循环依赖, 对于一个包含 $k$ 个元素的环,只需要 $k-1$ 次交换即可将所有元素归位. 可以证明时间复杂度为 $O(n)$ .

代码

这里给出两种做法:

解法1: 直接计数

def clac(a: list, s: int, vis: set):
    sc = s
    cnt = 0
    while True: # 判环
        vis.add(sc)
        sc = a[sc - 1]
        if s == sc:
            break
        cnt += 1
    return cnt


n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
vis = set()
cnt = 0
for i in range(1, n): # 把每个环的计数相加
    if i not in vis:
        cnt += clac(a, i, vis)

print(cnt)

解法2: 记环数

def clac(a: list, s: int, vis: set):
    sc = s
    while True:
        vis.add(sc)
        sc = a[sc - 1]
        if s == sc:
            break


n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
vis = set()
cnt = n
for i in range(1, n+1):
    if i not in vis:
        cnt -= 1
        clac(a, i, vis)

print(cnt)

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试题H: 异或和

40分做法

按题面意思计算即可

代码

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
print(sum(sum((a[i] ^ a[j]) * (j - i) for j in range(i + 1, n)) for i in range(n - 1)))

一百分做法

待补全

代码

```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
ans = 0

for k in range(20):
    cnt0 = 0
    sum0 = 0
    cnt1 = 0
    sum1 = 0
    res = 0
    for j in range(n):
        b = (a[j] >> k) & 1
        if b == 0:
            res += j * cnt1 - sum1
            cnt0 += 1
            sum0 += j
        else:
            res += j * cnt0 - sum0
            cnt1 += 1
            sum1 += j
    ans += res * (1 << k)

print(ans)